Question

【題目】某校決定對學生感興趣的球類項目(A:足球，B:籃球，C:排球，D:羽毛球，E:乒乓球)進行問卷調查，學生可根據自己的喜好選修一門，李老師對某班全班同學的選課情況進行統計后，制成了兩幅不完整的統計圖(如圖).

(1)該班學生人數有 人;

(2)將條形統計圖補充完整;

(3)若該校共有學生3500名，請估計有多少人選修足球?

(4)該班班委5人中，1人選修籃球，3人選修足球，1人選修排球，李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率.

Answer 1

【答案】(1) 50 (2)補圖見解析； (3)1400 (4)

【解析】試題分析：（1）、（2）先利用B的人數和所占的百分比計算出全班人數，再利用C、E的百分比計算出C、E的人數，則用全班人數分別減去B、C、D、E的人數得到A的人數，然后計算A、D所占百分比；

（3）根據樣本估計總體，用40%表示全校學生對足球感興趣的百分比，然后用3500乘以40%即可得到選修足球的人數；

（4）先利用樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，找出選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球所占結果數，然后根據概率公式求解．

試題解析：（1）∵該班人數為8÷16%=50（人），

∴C的人數=24%×50=12（人），E的人數=8%×50=4（人），

∴A的人數=50-8-12-4-6=20（人），

A所占的百分比=×100%=40%，D所占的百分比=×100%=12%，

如圖，

（2）由（1）得該班學生人數為50人；

（3）3500×40%=1400（人），

估計有1400人選修足球；

（4）畫樹狀圖：

共有20種等可能的結果數，其中選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球占6種，

所以選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率=．