Question

【題目】為推進“傳統文化進校園”活動，我市某中學舉行了“走進經典”征文比賽，賽后整理參賽學生的成績，將學生的成績分為四個等級，并將結果繪制成不完整的條形統計圖和扇形統計圖．請根據統計圖解答下列問題:

（1）參加征文比賽的學生共有 人；

（2）補全條形統計圖；

（3）在扇形統計圖中，表示等級的扇形的圓心角為__ 圖中 ；

（4）學校決定從本次比賽獲得等級的學生中選出兩名去參加市征文比賽，已知等級中有男生一名，女生兩名，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名學生恰好是一名男生和一名女生的概率．

Answer 1

【答案】（1）30；（2）圖見解析；（3）144°，30；（4） ．

【解析】

（1）根據等級為A的人數除以所占的百分比即可求出總人數；

（2）根據條形統計圖得出A、C、D等級的人數，用總人數減A、C、D等級的人數即可；

（3）計算C等級的人數所占總人數的百分比，即可求出表示等級的扇形的圓心角和的值；

（4）利用列表法或樹狀圖法得出所有等可能的情況數，找出一名男生和一名女生的情況數，即可求出所求的概率．

解：（1）根據題意得成績為A等級的學生有3人，所占的百分比為10%，

則3÷10%=30，

即參加征文比賽的學生共有30人；

（2）由條形統計圖可知A、C、D等級的人數分別為3人、12人、6人，

則303126=9（人），即B等級的人數為9人

補全條形統計圖如下圖

（3），

，∴m=30

（4）依題意，列表如下:

	男	女	女
男		(男，女)	(男，女)
女	(男，女)		(女，女)
女	(男，女)	(女，女)

由上表可知總共有6種結果，每種結果出現的可能性相同，其中所選兩名學生恰好是一男一女的結果共有4種，

所以；

或樹狀圖如下

由上圖可知總共有6種結果，每種結果出現的可能性相同，其中所選兩名學生恰好是一男一女的結果共有4種，

所以．