【題目】已知拋物線
．
求出拋物線的對稱軸方程以及與
軸的交點坐標
當
時，求出拋物線與
軸的交點坐標
已知
三點構成三角形
，當拋物線與三角形的三條邊一共有
個交點時，直接寫出
的取值范圍．
【答案】（1）x=2，（0，3）；（2）（
，0），（
，0）；（3）：0＜m＜
或m＞1
【解析】
（1）根據拋物線對稱軸為
求得對稱軸方程，令x=0，可得與y軸的交點坐標；
（2）令m=2，y=0，解方程即可得出與x軸的交點坐標；
（3）分別將拋物線經過點A、與x軸只有一個交點時的圖像畫出，結合圖像討論m的取值范圍.
解：（1）∵
，
∴對稱軸的方程為
，
令x=0，y=3，
∴與y軸交點坐標為（0，3）；
（2）∵m=2，令y=0，
則
，
解得
，
，
∴拋物線與x軸交點坐標為（，0），（，0）；
（3）由題意可得：
，
可得拋物線經過點（0，3），（4，3），不經過點B，
拋物線對稱軸為直線x=2，A（1，0），B（4，0），
如圖1，當拋物線開口無限小時，即m無限大，拋物線與△ABC有兩個交點；
如圖2，當拋物線經過點A時，拋物線與△ABC恰好有3個交點，
此時，將點A（1，0）代入，
解得：m=1；
如圖3，當拋物線與x軸只有1個交點時，拋物線與△ABC恰好有3個交點，
此時，
，
解得：m=或0（舍）；
綜上：若拋物線與△ABC的三條邊一共有
個交點時，
m的取值范圍是：0＜m＜或m＞1.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在矩形ABCD中，EF經過對角線BD的中點O，分別交AD，BC于點E，F
（1）求證：△BOF≌△DOE；
（2）若AB＝4cm，AD＝5cm，當EF⊥BD時，求四邊形ABFE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，A，B，C是鄭州市二七區三個垃圾存放點，點B，C分別位于點A的正北和正東方向，AC=40米．八位環衛工人分別測得的BC長度如下表：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
BC（單位：米） | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
他們又調查了各點的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統計圖2，圖3：
（1）表中的中位數是 、眾數是 ；
（2）求表中BC長度的平均數
；
（3）求A處的垃圾量，并將圖2補充完整；
（4）用（2）中的作為BC的長度，要將A處的垃圾沿道路AB都運到B處，已知運送1千克垃圾每米的費用為0.005元，求運垃圾所需的費用．
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【題目】下圖是學習分式方程應用時，老師板書的問題和兩名同學所列的方程．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）甲同學所列方程中的
表示_________________；乙同學所列方程中的
表示________________；
（2）兩個方程中任選一個，解方程并回答老師提出的問題．
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【題目】某校初一年級68名師生參加社會實踐活動，計劃租車前往，租車收費標準如下：
車型 | 大巴車 （最多可坐55人） | 中巴車 （最多可坐39人） | 小巴車 （最多可坐26人） |
每車租金 （元∕天） | 900 | 800 | 550 |
則租車一天的最低費用為____元.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“校園安全”越來越受到人們的關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統計，繪制了下面兩幅尚不完整的統計圖．根據圖中信息回答下列問題：
（1）接受問卷調查的學生共有______人，條形統計圖中m的值為______；
（2）扇形統計圖中“了解很少”部分所對應扇形的圓心角的度數為______；
（3）若該中學共有學生1800人，根據上述調查結果，可以估計出該學校學生中對校園安全知識達到“非常了解”和“基本了解”程度的總人數為______人；
（4）若從對校園安全知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加校園安全知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，我們定義直線y=ax-a為拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數，a≠0）的“衍生直線”；有一個頂點在拋物線上，另有一個頂點在y軸上的三角形為其“衍生三角形”．已知拋物線
與其“衍生直線”交于A、B兩點（點A在點B的左側），與x軸負半軸交于點C．
（1）填空：該拋物線的“衍生直線”的解析式為 ，點A的坐標為 ，點B的坐標為 ；
（2）如圖，點M為線段CB上一動點，將△ACM以AM所在直線為對稱軸翻折，點C的對稱點為N，若△AMN為該拋物線的“衍生三角形”，求點N的坐標；
（3）當點E在拋物線的對稱軸上運動時，在該拋物線的“衍生直線”上，是否存在點F，使得以點A、C、E、F為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點E、F的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點
在線段
上，在的同側作等腰
和等腰
，
與
、
分別交于點
、
.對于下列結論：
①
；②
；③
.其中正確的是（ ）
A. ①②③ B. ① C. ①② D. ②③
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，點A（m，6），B（6，1）在反比例函數圖象上，作直線AB，連接OA、OB．
（1）求反比例函數的表達式和m的值；
（2）求△AOB的面積；
（3）如圖2，E是線段AB上一點，作AD⊥x軸于點D，過點E作x軸的垂線，交反比例函數圖象于點F，若EF＝
AD，求出點E的坐標．
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