Question

【題目】在⊙O中按如下步驟作圖：

（1）作⊙O的直徑AD；

（2）以點D為圓心，DO長為半徑畫弧，交⊙O于B，C兩點；

（3）連接DB，DC，AB，AC，BC．

根據以上作圖過程及所作圖形，下列四個結論中錯誤的是（　　）

A.∠ABD＝90°B.∠BAD＝∠CBDC.AD⊥BCD.AC＝2CD

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據作圖過程可知：AD是⊙O的直徑，＝，根據垂徑定理即可判斷A、B、C正確，再根據DC＝OD，可得AD＝2CD，進而可判斷D選項．

解：根據作圖過程可知：

AD是⊙O的直徑，

∴∠ABD＝90°，

∴A選項正確；

∵BD＝CD，

∴＝,

∴∠BAD＝∠CBD，

∴B選項正確；

根據垂徑定理，得

AD⊥BC，

∴C選項正確；

∵DC＝OD，

∴AD＝2CD，

∴D選項錯誤．

故選：D．