Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，BC=2，CD=1，以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為__________．（結果保留）

Answer 1

【答案】

【解析】

連接OE，利用切線的性質得OD=1，OE⊥BC，易得四邊形OECD為正方形，先利用扇形面積公式，利用S正方形OECD-S扇形EOD計算由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積，然后利用三角形的面積減去剛才計算的面積，即可得到陰影部分的面積．

連接OE，

∵以AD為直徑的半圓O與BC相切于點E，

∴OD=1，OE⊥BC，

∴四邊形OECD為正方形，

∴由弧DE、線段EC、CD所圍成的面積=S正方形OECDS扇形EOD=12=1π，

∴陰影部分的面積=×2×1(1π)= π．

故答案為：