【題目】隨著通訊技術的迅猛發展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷．某校數學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調查問卷(每人必選且只選一種)，在全校范圍內隨機調查了部分學生，將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：
(1)這次統計共抽查了 名學生；在扇形統計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數為 ；
(2)將條形統計圖補充完整；
(3)該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名？
(4)某天甲、乙兩名同學都想從“微信”、“QQ”、“電話”三種溝通方式中選一種方式與對方聯系，請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學恰好選擇同一種溝通方式的概率．
【答案】(1)100，108°；(2)見解析；(3)600人；(4)
.
【解析】
（1）根據喜歡電話溝通的人數與百分比即可求出共抽查人數，求出使用QQ的百分比即可求出QQ的扇形圓心角度數．
（2）計算出短信與微信的人數即可補全統計圖．
（3）用樣本中喜歡用微信進行溝通的百分比來估計1500名學生中喜歡用微信進行溝通的人數即可求出答案；
（4）列出樹狀圖分別求出所有情況以及甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的情況后，利用概率公式即可求出甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率.
(1)喜歡用電話溝通的人數為20，所占百分比為20%，
∴此次共抽查了：20÷20%＝100人
喜歡用QQ溝通所占比例為：
，
∴QQ”的扇形圓心角的度數為：360°×
＝108°
(2)喜歡用短信的人數為：100×5%＝5人
喜歡用微信的人數為：100﹣20﹣5﹣30﹣5＝40
補充圖形，如圖所示：
(3)喜歡用微信溝通所占百分比為：
×100%＝40%
∴該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：1500×40%＝600人
(4)列出樹狀圖，如圖所示
所有情況共有9種情況，其中兩人恰好選中同一種溝通方式共有3種情況，
甲、乙兩名同學恰好選中同一種溝通方式的概率為： 
，
故答案為：(1)100；108°.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點M（1，m），當MB+MD的值最小時，求m的值；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】己知：如圖1，⊙O的半徑為2， BC是⊙O的弦，點A是⊙O上的一動點。
圖1 圖2
（1）當△ABC的面積最大時，請用尺規作圖確定點A位置（尺規作圖只保留作圖痕跡, 不需要寫作法）；
（2）如圖2，在滿足（1）條件下，連接AO并延長交⊙O于點D，連接BD并延長交AC 的延長線于點E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為2000元、1700元的A、B兩種型號的空調，如表是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 18000元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 31000元 |
（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售總收入進貨成本）
（1）求A、B兩種型號的空調的銷售單價；
（2）若超市準備用不多于54000元的金額再采購這兩種型號的空調共30臺，求A種型號的空調最多能采購多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，F是⊙O上一點，∠BAF的平分線交⊙O于點E，交⊙O的切線BC于點C，過點E作ED⊥AF，交AF的延長線于點D．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=3，CE=2，
①求
值；
②若點G 為AE上一點，求OG+
EG最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如果關于x的不等式組
至少有3個整數解，且關于x的分式方程
的解為整數，則符合條件的所有整數a的取值之和為（ ）
A.﹣10B.﹣9C.﹣7D.﹣3
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E．
(1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的長．
(2)若∠DBC＝45°，對角線AC、BD交于點O，F為AE上一點，且AF＝2EO，求證：CF＝
CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解學生“第二課堂“活動的選修情況，對報名參加A．跆拳道，B．聲樂，C．足球，D．古典舞這四項選修活動的學生（每人必選且只能選修一項）進行抽樣調查．并根據收集的數據繪制了圖①和圖②兩幅不完整的統計圖．
根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調查的學生共有 人；在扇形統計圖中，B所對應的扇形的圓心角的度數是 ；
（2）將條形統計圖補充完整；
（3）在被調查選修古典舞的學生中有4名團員，其中有1名男生和3名女生，學校想從這4人中任選2人進行古典舞表演．請用列表或畫樹狀圖的方法求被選中的2人恰好是1男1女的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c為常數）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，A（﹣6，0），C（1，0），B（0，
）．
（1）求該拋物線的函數關系式與直線AB的函數關系式；
（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l，分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？
（3）在（2）問條件下，當△BDE恰妤是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M'，將OM'繞原點O順時針旋轉得到ON（旋轉角在0°到90°之間）；
①探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉，
始終保持不變，若存在，試求出P點坐標：若不存在，請說明理由；
②試求出此旋轉過程中，（NA
NB）的最小值．
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