Question

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC＝5cm，BC＝8cm．動點D從點C出發，沿線段CB以2cm/s的速度向點B運動，同時動點O從點B出發，沿線段BA以1cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨時停止．設運動時間為t（s），以點O為圓心，OB長為半徑的⊙O與BA交于另一點E，連接ED．當直線DE與⊙O相切時，t的取值是（　　）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

如圖，作AF⊥BC于F，利用等腰三角形的性質得BF=CF=4,利用切線的判定方法，當BE⊥DE,直線DE與 相切，則∠BED=90°,然后利用cosB =, 可得cosB =，可求出t的值.

由題意可知，過點A作AF⊥BC于點F，

∵AB=AC，

則BF＝CF＝4cm，

∴cosB＝，

當直線DE與⊙O相切時，DE⊥AB，

則cosB =，

即，解得.

故選A.