Question

【題目】若反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)，它們關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在一次函數(shù)y＝﹣x+m的圖象上，則m的取值范圍是_______．

Answer 1

【答案】或

【解析】

首先根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知反比例函數(shù)的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，由此進(jìn)一步結(jié)合一次函數(shù)解析列出方程組，然后進(jìn)一步得到一個(gè)一元二次方程，根據(jù)題意可知該一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，最后利用根的判別式進(jìn)一步求出答案即可.

∵反比例函數(shù)的圖象上有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，它們關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)都在一次函數(shù)y＝﹣x+m的圖象上，

∴可得方程組，

∴，

∵的圖象與一次函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

∴方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

∴，

∴或，

故答案為：或．