【題目】請利用直尺完成下列問題
（1）如圖（1）示，利用網格畫圖：
①在BC上找一點P，使得P到AB和AC的距離相等；
②在射線AP上找一點Q，使QB＝QC．
（2）如圖（2）示，點A，B，C都在方格紙的格點上．請你再找一個格點D，使點A，B，C，D組成一個軸對稱圖形，請在圖中標出滿足條件的所有點D的位置．
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【題目】已知：如圖，點B、C、E三點在同一條直線上， CD平分∠ACE， DB=DA,DM⊥BE于M.
（1）求證：AC=BM+CM；
（2）若AC=2，BC=1，求CM的長.
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【題目】已知，ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．
(1)如圖1，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
(2)如圖1，求AF的長．
(3)如圖2，動點P、Q分別從A、C兩點同時出發，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止，在運動過程中，點P的速度為每秒1cm，點Q的速度為每秒0.8cm，設運動時間為t秒，若當以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．
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【題目】如圖，兩艘海監船剛好在某島東西海岸線上的A、B兩處巡邏，同時發現一艘不明國籍船只停在C處海域，AB=60（
+3）海里，在B處測得C在北偏東45°方向上，A處測得C在北偏西30°方向上，在海岸線AB上有一等他D，測得AD=100海里．
（1）分別求出AC，BC（結果保留根號）
（2）已知在燈塔D周圍80海里范圍內有暗礁群，在A處海監船沿AC前往C處盤看，圖中有無觸礁的危險？請說明理由．
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【題目】如圖1，直線l：y=
x+m與x軸、y軸分別交于點A和點B（0，﹣1），拋物線y=
x2+bx+c經過點B，與直線l的另一個交點為C（4，n）．
（1）求n的值和拋物線的解析式；
（2）點D在拋物線上，DE∥y軸交直線l于點E，點F在直線l上，且四邊形DFEG為矩形（如圖2），設點D的橫坐標為t（0＜t＜4），矩形DFEG的周長為p，求p與t的函數關系式以及p的最大值；
（3）將△AOB繞平面內某點M旋轉90°或180°，得到△A1O1B1，點A、O、B的對應點分別是點A1、O1、B1．若△A1O1B1的兩個頂點恰好落在拋物線上，那么我們就稱這樣的點為“落點”，請直接寫出“落點”的個數和旋轉180°時點A1的橫坐標．
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【題目】江蘇省錫中實驗學校為了解九年級學生的身體素質測試情況，隨機抽取了該市九年級部分學生的身體素質測試成績作為樣本，按A（優秀），B（良好），C（合格），D（不合格）四個等級進行統計，并將統計結果繪制了如圖兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次共調查了多少名學生；
（2）將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中“A”部分所對應的圓心角的度數；
（3）該市九年級共有1000名學生參加了身體素質測試，估計測試成績在良好以上（含良好）的人數．
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【題目】如圖，在直角坐標系中，先描出點
，點
.
（1）描出點
關于
軸的對稱點
的位置，寫出的坐標 ；
（2）用尺規在軸上找一點
，使
的值最小（保留作圖痕跡）；
（3）用尺規在軸上找一點
，使
（保留作圖痕跡）.
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數
的圖象與
軸交于
、
兩點，點在原點的左側，點的坐標為
，與
軸交于
點，點
是直線
下方的拋物線上一動點．
求這個二次函數的表達式．
連接
、
，并把
沿
翻折，得到四邊形
，那么是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由．
當點運動到什么位置時，四邊形
的面積最大？求出此時點的坐標和四邊形的最大面積．
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【題目】如圖，拋物線
與x軸交于A，B兩點，它們的對稱軸與x軸交于點N，過頂點M作ME⊥y軸于點E，連結BE交MN于點F.已知點A的坐標為（﹣1，0）.
（1）求該拋物線的解析式及頂點M的坐標；
（2）求△EMF與△BNF的面積之比.
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