Question

【題目】如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，則∠B＝__________．

Answer 1

【答案】95°．

【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠BMF和∠BNF，根據(jù)翻折得出全等，根據(jù)全等三角形性質(zhì)得出∠BMN=∠FMB=50°，∠BNM =∠FNM=35°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．

解：∵MF∥AD,FN∥DC,∠A=100°,∠C=70°，

∴∠FMB=∠A=100°,∠FNB=∠C=70°，

∵△BMN沿MN翻折，得△FMN，

∴△BMN≌△FMN，

∴∠BMN=∠FMB=50°,∠BNM=∠FNB=35°，

∠B=180°∠BMN∠BNM=95°，

故答案為：95°.