閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
將邊長為4的等邊三角形OAB放置在平面直角坐標系中，其中O為坐標原
點，點B在
軸正半軸上，點A在第一象限內，點D是線段OB上的動點，設OD=
.
（1）直接寫出點B的坐標（ ， ）.
（2）求△AOD的面積（用含的代數式表示）.
（3）如圖1，以AD為直徑的⊙M分別交OA、AB于點E、F，連接EF，求線段EF
長度的最小值.
（4）如圖2，點C為線段AB上的點，且BC=
AB，點P在線段OA上（不與O、A重合）.點D在線段OB上運動，當∠CPD=60°時，求滿足條件的點P的個數.
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如圖，已知E、F分別是□ABCD的邊BC、AD上的點，且BE=DF.
（1）（4分）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）（5分）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長。
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“皮克定理”是來
計算原點在整點的多邊形面積的公式，公式表達式為
，孔明只記得公式中的S表示多邊形的面積，
和
中有一個表示多邊形那
邊上（含原點）的整點個數，另一個表示多邊形內部的整點的個數，但不記得究竟是還是表示多邊形內部的整點的個數，請你選擇一些特殊的多邊形（如圖1）進行驗證，得到公式中表示多邊形內部整點個數的字母是 ；并運用這個公式求得如圖2中多邊形的面積是
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在平面直角坐標系中，已知A、B是拋物線
上兩個不同的點，其中A在第二象限，B在第一象限，
（1）如圖15-1所示，當直線AB與
軸平行，
AOB=90
，且AB=2時，
求此拋物線的解析式和A、B兩點的橫坐標的乘積.
（2）如圖15-2所示，在（1）所求得的拋物線上，當直線AB與軸不平行，AOB仍為90時，
A、B兩點的橫坐標的乘積是否為常數？如果是，請給予證明，如果不是，請說明理由.
（3）在（2）的條件下，若直線
分別交直線AB，y軸于點P、C，直線AB交y軸于點D，
且BPC=OCP，求點P的坐標.
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元，那么通話