Question

已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且滿足

a-3

+|c-

18

|+b2-6b+9=0，試判斷△ABC的形狀．

Answer 1

分析：根據非負數的性質解得各邊的長，再根據勾股定理的逆定理判定是否直角三角形．

解答：解：原等式可化簡為：

a-3

+|c-

18

|+（b-3）²=0，
根據非負數的性質知，a=3，b=3，c=3

2

，
∵3²+3²=（3

2

）²，
∴由勾股定理的逆定理可知，△ABC是直角三角形．

點評：本題考查了非負數的性質及勾股定理的逆定理．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．