Question

【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當客房的定價為每天200元時，所有客房都可以住滿．客房定價每提高10元，就會有1個客房空閑，對有游客入住的客房，旅社還需要對每個房間支出20元/每天的維護費用，設每間客房的定價提高了x元．

（1）填表（不需化簡）

	入住的房間數量	房間價格	總維護費用
提價前	60	200	60×20
提價后

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價應為多少元？（純收入=總收入﹣維護費用）

Answer 1

【答案】（1）60﹣；200+x；（60﹣）×20（2）300元

【解析】試題（1）住滿為60間，x表示每個房間每天的定價增加量；定價每增加10元時，就會有一個房間空閑，房間空閑個數為，入住量=60﹣房間空閑個數，列出代數式；

（2）用：每天的房間收費=每間房實際定價×入住量，每間房實際定價=200+x，列出方程．

試題解析：（1）∵增加10元，就有一個房間空閑，增加20元就有兩個房間空閑，以此類推，空閑的房間為，

∴入住的房間數量=60﹣，房間價格是（200+x）元，總維護費用是（60﹣）×20．

故答案是：60﹣；200+x；（60﹣）×20；

（2）依題意得：（200+x）（60﹣）﹣（60﹣）×20=14000，

整理，得

x2﹣420x+32000=0，

解得x1=320，x2=100．

當x=320時，有游客居住的客房數量是：60﹣=28（間）．

當x=100時，有游客居住的客房數量是：60﹣=50（間）．

所以當x=100時，能吸引更多的游客，則每個房間的定價為200+100=300（元）．

答：每間客房的定價應為300元．