【題目】依據國家實行的《國家學生體質健康標準》，對懷柔區初一學生身高進行抽樣調查，以便總結懷柔區初一學生現存的身高問題，分析其影響因素，為學生的健康發展及學校體育教育改革提出合理項建議.已知懷柔區初一學生有男生840人，女生800人，他們的身高在
范圍內，隨機抽取初一學生進行抽樣調查。抽取的樣本中，男生比女生多2人，利用所得數據繪制如下統計圖表；
根據統計圖表提供的信息，下列說法中
①抽取男生的樣本中，身高
之間的學生有18人；
②初一學生中女生的身高的中位數在
組；
③抽取的樣本中抽取女生的樣本容量是38；
④初一學生身高在
之間的學生約有800人。其中合理的是（ ）
A. ①②B. ①④C. ②④D. ③④
【答案】B
【解析】
根據頻數分布直方圖和中位數的定義可判斷①、②；由男生總人數及男生比女生多2人可判斷③；用男女生身高的樣本中160cm至170cm所占比例乘以男女生總人數可判斷④.
解：由直方圖可知，抽取男生的樣本中，身高在155≤x＜165之間的學生有8+10=18人，故①正確；
由A與B的百分比之和為10.5%+37.5%=48%＜50%，則女生身高的中位數在C組，故②錯誤；
∵男生身高的樣本容量為4+8+10+12+8=42，
∴女生身高的樣本容量為40，故③錯誤；
∵女生身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有40×（30%+15%）=18人，
∴身高在160cm至170cm（不含170cm）的學生有（840+800）×
=800（人），故④正確；
故選：B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】不透明的口袋里裝有白、黃、藍三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中白球有2個，黃球有1個，現從中任意摸出一個是白球的概率為
．
（1）試求袋中藍球的個數；
（2）第一次任意摸一個球（不放回），第二次再摸一個球，請用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率．
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【題目】
ABCD的兩條對角線AC，BD交于點O，點E是CD的中點，△DOE的面積為l0cm2，則△ABD的面積為（ ）
A.15cm2B.20cm2C.30cm2D.40cm2
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【題目】目前
節能燈在城市已基本普及，為面向鄉鎮市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進室內用、室外用節能燈，已知這兩種類型的節能燈進價、售價如下：
價格 類型 | 進價（元/盞） | 售價（元/盞） |
室內用節能燈 | 40 | 58 |
室外用節能燈 | 50 | 70 |
（1）若該分店共購進節能燈1700盞，問購進的室內用、室外用節能燈各多少盞？
（2）若該分店將進貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購進多少盞室內用節能燈？
（3）掛職鍛煉的大學生村官王祥自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節能燈若干盞，分發給村民使用，其中室內用節能燈盞數不少于室內用節能燈盞數的2倍，問王祥最多購買室外用節能燈多少盞？
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【題目】已知關于x的方程
（1）求證：不論k取什么實數值，這個方程總有實數根；
（2）若等腰三角形ABC的一邊長為
，另兩邊的長b、c恰好是這個方程的兩個根，求△ABC的周長．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，∠ACD=3∠BCD，E是斜邊AB的中點,則∠ECD的度數為__________度.
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【題目】在三角形
中，點
在線段
上，
交
于點
，點
在直線
上，作直線
，過點作直線
交直線于點
.
圖1 圖2 圖3
(1)在如圖1所示的情況下，求證：
；
(2)若三角形不變，，兩點的位置也不變，點在直線上運動.
①當點在三角形內部時，說明
與
的數量關系：
②當點
在三角形外部時，①中結論是否依然成立？若不成立，與又有怎樣的數量關系？請在圖2中畫圖探究，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，AD與過點C的切線垂直，垂足為點D，AD交⊙O于點E．
(1) 求證：AC平分∠DAB；
(2) 連接BE交AC于點F，若cos∠CAD＝
，求
的值．
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