Question

【題目】很久很久以前,在古希臘的某個地方發生大旱,地里的莊稼都干死了,人們找不到水喝,于是大家一起到神廟里去向神祈求.神說：“我之所以不給你們降水,是因為你們給我做的正方體祭壇太小,如果你們做一個比它大一倍的祭壇放在我面前,我就會給你們降雨.”大家覺得很好辦,于是很快做好了一個新祭壇送到神那里,新祭壇的棱長是原來的2倍.可是神愈發惱怒,他說：“你們竟敢愚弄我.這個祭壇的體積不是原來的2倍,我要進一步懲罰你們！”

如圖所示,不妨設原祭壇邊長為a,想一想：

(1)做出來的新祭壇是原來體積的多少倍？

(2)要做一個體積是原來祭壇的2倍的新祭壇,它的棱長應該是原來的多少倍？

Answer 1

【答案】(1)8倍；(2) 倍

【解析】試題分析： 由正方體體積公式得，若棱長是原來兩倍，則體積變為 即可求解.

再假設體積為原來兩倍時的棱長為，根據體積公式找出與的關系，問題便可解答.

試題解析：（1）根據正方體的體積公式，若棱長是原來的兩倍，則它的體積為

所以得到新正方體的體積是原來的8倍.

（2）設棱長為，

則

故要使體積是原來的兩倍，棱長應是原來的倍.