Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）．

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖象，直接寫出滿足k1x+b＞的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣，一次函數(shù)的解析式為y＝﹣x+3；（2）0＜x＜4或x＜﹣1

【解析】

（1）由點(diǎn)，利用待定系數(shù)法可求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，再利用反比例函數(shù)的表達(dá)式可求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法可求出一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)一次函數(shù)的圖象、反比例函數(shù)的圖象即可得．

（1）把點(diǎn)代入反比例函數(shù)得，解得

則反比例函數(shù)的解析式為

將點(diǎn)代入得

∴

將，代入得

解得

則一次函數(shù)的解析式為；

（2）表示的是：一次函數(shù)的圖象位于反比例函數(shù)的上方

則由，可得：當(dāng)或時(shí)，

故所求的x的取值范圍為或．