【題目】如圖，過⊙O外一點P引⊙O的兩條切線PA、PB，切點分別是A、B，OP交⊙O于點C，點D是 
上不與點A、點C重合的一個動點，連接AD、CD，若∠APB=80°，則∠ADC的度數是（ ） 
A.15°
B.20°
C.25°
D.30°
閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校對學生的課外閱讀時間進行抽樣調查，將收集的數據分成A、B、C、D、E五組進行整理，并繪制成如下的統計圖表（圖中信息不完整）．
組別 | 閱讀時間x（時） | 人數 |
A | 0≤x＜10 | k |
B | 10≤x＜20 | 100 |
C | 20≤x＜30 | m |
D | 30≤x＜40 | 140 |
E | x≥40 | n |
請結合以上信息解答下列問題
（1）閱讀時間分組統計表中k、m、n的值分別是 、 、 ；
（2）補全“閱讀人數分組統計圖”；
（3）若全校有3000名學生，請估算全校課外閱讀時間在20小時以下（不含20小時）的
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．
（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．
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【題目】某電腦公司開發出一種軟件，從研發到年初上市后，經歷了從虧損到盈利的過程，如圖中的圖象是拋物線的一段，它刻畫了該軟件上市以來累積利潤S（萬元）與銷售時間t（月）之間的函數關系（即前t個月的利潤總和S與t之間的函數關系），根據圖象提供的信息，解答下列問題： 
（1）該種軟件上市第幾個月后開始盈利？
（2）求累積利潤S（萬元）與時間t（月）之間的函數表達式；
（3）截止到幾月末，公司累積利潤達到30萬元？
（4）求公司第6個月末所累積的利潤．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了考察某種大麥細長的分布情況，在一塊試驗田里抽取了部分麥穗．測得它們的長度，數據整理后的頻數分布表及頻數分直方圖如下．根據以下信息，解答下列問題：
穗長x | 頻數 |
4.0≤x＜4.3 | 1 |
4.3≤x＜4.6 | 1 |
4.6≤x＜4.9 | 2 |
4.9≤x＜5.2 | 5 |
5.2≤x＜5.5 | 11 |
5.5≤x＜5.8 | 15 |
5.8≤x＜6.1 | 28 |
6.1≤x＜6.4 | 13 |
6.4≤x＜6.7 | 11 |
6.7≤x＜7.0 | 10 |
7.0≤x＜7.3 | 2 |
7.3≤x＜7.6 | 1 |
（Ⅰ）補全直方圖；
（Ⅱ）共抽取了麥穗 棵；
（Ⅲ）頻數分布表的組距是 ，組數是 ；
（Ⅳ）麥穗長度在5.8≤x＜6.1范圍內麥穗有多少棵？占抽取麥穗的百分之幾？
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【題目】如圖，在扇形OAB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的頂點C是弧AB的中點，點D在OB上，點E在OB的延長線上，若正方形CDEF的邊長為2，則圖中陰影部分的面積為（ ） 
A.π﹣2
B.2π﹣2
C.4π﹣4
D.4π﹣8
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知， 
， 
與
成正比例， 
與
成反比例，并且當
時， 
，當
時， 
．
（
）求
關于
的函數關系式．
（
）當
時，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
， 
．
【解析】分析：（1）首先根據
與x成正比例， 
與x成反比例，且當x=1時，y=4；當x=2時，y=5，求出
和
與x的關系式，進而求出y與x的關系式，（2）根據（1）問求出的y與x之間的關系式，令y=0，即可求出x的值．
本題解析：
（
）設
， 
，
則
，
∵當
時， 
，當
時， 
，
∴
解得， 
，
∴
關于
的函數關系式為
．
（
）把
代入
得，
，
解得： 
， 
．
點睛：本題考查了用待定系數法求反比例函數的解析式：（1）設出含有待定系數的反比例函數解析式y=kx(k為常數，k≠0);(2)把已知條件（自變量與對應值）代入解析式，得到待定系數的方程；（3）解方程，求出待定系數；（4）寫出解析式.
【題型】解答題
【結束】
24
【題目】如圖，菱形
的對角線
、
相交于點
，過點
作
且
，連接
、
，連接
交
于點
.
(1)求證:
;
(2)若菱形的邊長為2, 
.求的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知在平面直角坐標系中，
的三個頂點坐標分別是
，
，
，其中
，點C關于x軸的對稱點為
，
是等腰直角三角形．
的值等于______；
請直接寫出
把點A沿直線
翻折，落在點
的位置，如果點D在第一象限，
是以
為腰的等腰直角三角形，那么點D的坐標為______；請直接寫出
求四邊形
的面積．
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