Question

【題目】如圖，A、B是雙曲線y=（k＞0）上的點，A、B兩點的橫坐標分別是a、3a，線段AB的延長線交x軸于點C，若S△AOC=3．則k的值為（　　）

A. 2 B. 1.5 C. 4 D. 6

Answer 1

【答案】B

【解析】

分別過點A,B作AF垂直于y軸于點F,作AD垂直于x軸于點D,BG垂直于y軸于點G,BE垂直于x軸于點E,由于反比例函數的圖象在第一象限,所以k>0,由點A是反比例函數圖象上的點可得:,再由點A,B的橫坐標分別是a,3a可得AD=3BE,故點B是AC的三等分點,故DE=2a,CE=a,所以,故可得出k的值.

如圖,

分別過點A,B作AF垂直于y軸于點F,作AD垂直于x軸于點D,BG垂直于y軸于點G,BE垂直于x軸于點E,

因為k>0,點A是反比例函數圖象上的點,

所以,

因為點A,B的橫坐標分別是a,3a,所以AD=3BE,

所以點B是AC的三等分點,

所以 DE=2a,CE=a,

所以,

所以,

解得k=1.5,

故選B.