Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)A（m，3），B(-6，n)，與x軸交于點(diǎn)C．

（1）求直線的解析式；

（2）若點(diǎn)P在x軸上，且，求點(diǎn)P的坐 標(biāo)（直接寫出結(jié)果）．

Answer 1

【答案】（1）；（2）（-2,0）或（-6,0）

【解析】試題分析：（1）把A、B分別代入求出m，n的值，即可得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，代入直線解析式即可求解；

（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：（1）由題意可求：m=2，n=-1．

將（2，3），B(-6，-1)帶入，得

解得

∴ 直線的解析式為.

（2）設(shè)點(diǎn)P（x，0），

令y=0，得x=4，

∴C（-4，0）

∴PC=|x+4|，BC=4

∵

∴

解得：x1=-2，x2=-6

∴P（-2,0）或P（-6,0）.