【題目】在平面直角坐標系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1，0），點D的坐標為（0，2）．延長CB交x軸于點A1 ， 作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2 ， 作正方形A2B2C2C1 ， …按這樣的規律進行下去，第2017個正方形的面積為 ． 
【答案】5×（ 
）4032
【解析】解：設正方形的面積分別為S1，S2…，Sn，
根據題意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，
∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．
∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，
∴△BAA1∽△B1A1A2，
在直角△ADO中，根據勾股定理，得：AD= 
，tan∠ADO= 
= 
，
∵tan∠BAA1= 
=tan∠ADO，
∴BA1= AB= 
，
∴CA1= + ，
同理，得：C1A2=（ + ）×（1+ ），
由正方形的面積公式，得：S1=（ ）2=5，
S2=（ ）2×（1+ ）2，
S3=（ ）2×（1+ ）4=5×（ ）4，
由此，可得S2017=（ ）2×（1+ ）2×2016=5×（ ）4032．
故答案為：5×（ ）4032．
首先證明△AA1B∽△A1A2B1，從而可得到∠BAA1=∠B1A1A2，然后利用勾股定理計算出正方形的邊長，最后利用正方形的面積公式計算第一個正方形的面積，從中找出規律，然后依據規律可求出第n個正方形的面積.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，已知∠MON=60°，A、B兩點同時從點O出發，點A以每秒x個單位長度沿射線ON勻速運動，點B以每秒y個單位長度沿射線OM勻速運動．
（1）若運動1s時，點A運動的路程比點B運動路程的2倍還多1個單位長度，運動3s時，點A、點B的運動路程之和為12個單位長度，則x=____，y=____；
（2）如圖2，點C為△ABO三條內角平分線交點，連接BC、AC，在點A、B的運動過程中，∠ACB的度數是否發生變化？若不發生變化，求其值；若發生變化，請說明理由；
（3）如圖3，在（2）的條件下，連接OC并延長，與∠ABM的角平分線交于點P，與AB交于點Q．
①試說明∠PBQ=∠ACQ；
②在△BCP中，如果有一個角是另一個角的2倍，請直接寫出∠BAO的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠準備購買A、B兩種零件，已知A種零件的單價比B種零件的單價多30元，而用900元購買A種零件的數量和用600元購買B種零件的數量相等．
（1）求A、B兩種零件的單價；
（2）根據需要，工廠準備購買A、B兩種零件共200件，工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元，求工廠最多購買A種零件多少件？
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【題目】如圖，點A是線段DE上一點，∠BAC=90°，AB=AC，BD⊥DE，CE⊥DE．
（1）求證：DE=BD+CE．
（2）如果是如圖2這個圖形，BD、CE、DE有什么數量關系？并證明．
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【題目】如圖，一次函數y1=﹣x+2的圖象與反比例函數y2= 
的圖象相交于A，B兩點，點B的坐標為（2m，﹣m）．
（1）求出m值并確定反比例函數的表達式；
（2）請直接寫出當x＜m時，y2的取值范圍．
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【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝60°，D為AB上一點，連接CD．
(1)如圖1，若∠BCA＝90°，CD⊥AB，則
＝______(直接寫出結果)．
(2)如圖2，若BD＝AC，E為CD的中點，AE與BC存在怎樣的數量關系，判斷并說明理由；
(3)如圖3，CD平分∠ACB，BF平分∠ABC，交CD于F．若BF＝AC，求∠ACD的度數．
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【題目】為迎接濟川中學紅歌演講比賽，濟川校區七年級（15）（16）班決定訂購同一套服裝，兩班一共有103人（15班人數多于16班），經協商，某服裝店給出的價格如下：
購買人數/人 | 1～50人 | 50～100人 | 100以上人 |
每套服裝價格/元 | 50 | 45 | 40 |
例如：若購買人數為60人，則購買共需花費60×45=2700元．
（1）如果兩個班都以班為單位分別購買，則一共需花費4875元，那么15,16班各有多少名學生？
（2）如果兩個班聯合起來，做為一個整體購買，則能節省多少元錢？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
所示，在A，B兩地間有一車站C，一輛汽車從A地出發經C站勻速駛往B地
如圖
是汽車行駛時離C站的路程
千米
與行駛時間
小時之間的函數關系的圖象．
填空：
______km，AB兩地的距離為______km；
求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數表達式；
求行駛時間x在什么范圍時，小汽車離車站C的路程不超過60千米？
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