Question

【題目】已知一元二次方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一個(gè)根與方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的一個(gè)根互為相反數(shù)，那么（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的根是（　　）

A. 0，﹣ B. 0， C. ﹣1，2 D. 1，﹣2

Answer 1

【答案】A

【解析】

將x0、﹣x0分別代入已知的兩個(gè)方程，求出a的值，再將a的值代入要求解的方程，解方程即可.

設(shè)x0為方程（a+1）x2﹣ax+a2﹣a﹣2=0的一個(gè)根，則﹣x0為方程（a+1）x2+ax﹣a2+a+2=0的一個(gè)根，

∴（a+1）x02﹣a x0+a2﹣a﹣2=0①，

（a+1）x02﹣a x0﹣a2+a+2=0②，

∴①﹣②得：2a2﹣2a﹣4=0，即a2﹣a﹣2=0，

解得a=2或﹣1，

當(dāng)a=2時(shí)，3x2+2x=0，解得x=0或﹣；

②當(dāng)a=﹣1時(shí)，﹣x﹣1﹣1+2=0，解得x=0.

∴方程的解是0或﹣.

故選A.