Question

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，直徑為的⊙A經(jīng)過坐標(biāo)系原點(diǎn)O（0，0），與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，）．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）如圖②，過點(diǎn)B作⊙A的切線交直線OA于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）過點(diǎn)P作⊙A的另一條切線PE，請直接寫出切點(diǎn)E的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（2）．（3）

【解析】

試題分析：(1)、連接．利用圓周角定理和勾股定理求出線段OB的長即可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2)、過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．先根據(jù)條件求出，然后得出BP的長，再解Rt得出BD、PD的長，然后可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)、類比（2）的做法可得出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

試題解析：（1）、如圖①，連接．

∵， ∴是⊙的直徑． ∴， ∵， ∴．

∴． ∴．

（2）、如圖②，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)．

∵為⊙的切線， ∴． 在Rt中，，，

∴． ∴． ∴．

∴． ∴．

在Rt中，，，， ∴，．

∵， ∴． ∴．

（3）．