【題目】如圖，在△ABC中，點D在BC 上，點E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.
（1）求∠BFD的度數.
（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度數.
【答案】（1）∠BFD=40°（2）∠BAC=99°
【解析】（1）根據垂直的定義可得∠BEH=90°，然后求出∠BEG=40°，再根據兩直線平行線，同位角相等可得∠BFD=∠BEG；
（2）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠BFD=∠EBC+∠ABE=∠ABC，然后根據三角形的內角和定理列式計算即可得解．
試題解析：（1）∵EH⊥BE，
∴∠BEH=90°，
∵∠HEG=50°，
∴∠BEG=40°，
又∵EG∥AD，
∴∠BFD=∠BEG=40°；
（2）∵∠BFD=∠BAD+∠ABE，∠BAD=∠EBC，
∴∠BFD=∠EBC+∠ABE=∠ABC=40°，
∵∠C=41°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠C=180°-40°-41°=99°．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長為6的正六邊形ABCDEF的對稱中心與原點O重合，點A在x軸上，點B在反比例函數 
位于第一象限的圖象上，則k的值為( )
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在y軸右側且平行于y軸的直線l被反比例函數
（
）與函數
（
）所截，當直線l向右平移4個單位時，直線l被兩函數圖象所截得的線段掃過的面積為__________平方單位．
【答案】8
【解析】∵y軸右側且平行于y軸的直線l被反比例函數y=
（x＞0）與函數y=
+2（x＞0）所截，∴設它們的交點為A，C，∴AC=2，∵直線l向右平移4個單位，∴CD=4，∴直線l被兩函數圖象所截得的線段掃過的面積為 2×4=8平方單位．故答案為8.
【題型】填空題
【結束】
14
【題目】函數
的圖象如右圖所示，則結論：
①兩函數圖象的交點
的坐標為
； ②當
時， 
；
③當
時， 
； ④當
逐漸增大時， 
隨著
的增大而增大， 
隨著
的增大而減小．
其中正確結論的序號是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，有下列說法：①若DE∥AB，則∠DEF+∠EFB=180；
②能與∠DEF構成內錯角的角的個數有2個；③能與∠BFE構
成同位角的角的個數有2個；④能與∠C構成同旁內角的角的個數有4個．其中結論正確的是（ ）
A. ①② B. ③④ C. ①③④ D. ①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖17－Z－12所示，等腰三角形ABC的底邊長為8 cm，腰長為5 cm，一動點P在底邊上從點B向點C以0.25 cm/s的速度移動，請你探究：當點P運動幾秒時，點P與頂點A的連線AP與腰垂直？
圖17－Z－12
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時針旋轉90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于（ ）
A.10
B.11
C.12
D.13
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察圖①，由點A和點B可確定 條直線；
觀察圖②，由不在同一直線上的三點A、B和C最多能確定 條直線；
（1）動手畫一畫圖③中經過A、B、C、D四點的所有直線，最多共可作 條直線；
（2）在同一平面內任三點不在同一直線的五個點最多能確定 條直線、n個點（n≥2）最多能確定 條直線．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．
（1）利用尺規完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）
①在射線BM上作一點C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；
③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.
（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數量關系，并證明之．
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