Question

（2012•岳陽）如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和EFGH，正方形EFGH的頂點E固定在正方形ABCD的對稱中心位置，正方形EFGH繞點E順時針方向旋轉，設它們重疊部分的面積為S，旋轉的角度為θ，S與θ的函數關系的大致圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：過點E作EM⊥BC于點M，EN⊥AB于點N，則可證明△ENK≌△EML，從而得出重疊部分的面積不變，繼而可得出函數關系圖象．

解答：解：如右圖，過點E作EM⊥BC于點M，EN⊥AB于點N，
∵點E是正方形的對稱中心，
∴EN=EM，
由旋轉的性質可得∠NEK=∠MEL，
在Rt△ENK和Rt△EML中，

∠NEK=∠EML EN=EM ∠ENK=∠EML

，
故可得△ENK≌△EML，即陰影部分的面積始終等于正方形面積的

1

4

．
故選B．

點評：此題考查了動點問題的函數圖象，證明△ENK≌△EML，得出陰影部分的面積始終等于正方形面積的

1

4

是解答本題的關鍵．