Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點C與點A重合，折痕為DE，則△ABE的周長為 ．

Answer 1

【答案】7
【解析】解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，

∴BC= = =4，

∵△ADE是△CDE翻折而成，

∴AE=CE，

∴AE+BE=BC=4，

∴△ABE的周長=AB+BC=3+4=7．

所以答案是：7．

【考點精析】關于本題考查的勾股定理的概念和翻折變換（折疊問題），需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應點的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和角相等才能得出正確答案．