Question

【題目】2016年下半年開始，不同品牌的共享單車出現在城市的大街小巷．現已知A品牌共享單車計費方式為：初始騎行單價為1元/半小時，不足半小時按半小時計算．內設邀請機制，每邀請一位好友注冊認證并充值押金成功，雙方騎行單價均降價0.1元/半小時，騎行單價最低可降至0.1元/半小時（比如，某用戶邀請了3位好友，則騎行單價為0.7元/半小時）．B品牌共享單車計費方式為：0.5元/半小時，不足半小時按半小時計算．

（1）某用戶準備選擇A品牌共享單車使用，設該用戶邀請好友x名（x為整數，x≥0），該用戶的騎行單價為y元/半小時．請寫出y關于x的函數解析式．

（2）若有A，B兩種品牌的共享單車各一輛供某用戶一人選擇使用，請你根據該用戶已邀請好友的人數，給出經濟實惠的選擇建議．

Answer 1

【答案】（1） ；（2）答案見解析．

【解析】試題分析：（1）可分為0≤x≤9且x為正整數或x≥10且x為正整數兩種情況列出y與x的函數關系式；

（2）分為0≤x≤9；0≤x≤9；0≤x≤9；當x≥10四種情況列出關于x的方程或不等式，然后再進行求解即可.

試題解析：（1）由題意可得，

當0≤x≤9且x為正整數時，y=1﹣0.1x，

當x≥10且x為正整數時，y=0.1，

即y關于x的函數解析式是；

（2）由題意可得，

當0≤x≤9時，1﹣0.1x＞0.5，可得，x＜5，則當x≤x＜5且x為正整數時，選擇B品牌的共享單車；

當0≤x≤9時，1﹣0.1x=0.5，得x=5，則x=5時，選擇A或B品牌的共享單車消費一樣；

當0≤x≤9時，1﹣0.1x＜0.5，得x＞5，則x＞5且x為正整數，選擇A品牌的共享單車；

當x≥10且x為正整數時，0.1＜0.5，故答案為：項A品牌的共享單車．