【題目】“囧”（jiǒng）是一個風靡網絡的流行詞，像一個人臉郁悶的神情.如圖所示，一張邊長為
的正方形的紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分）.設剪去的小長方形長和寬分別為
、
，剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長也分別為、.
（1）用含有
、
的式子表示圖中“囧”（陰影部分）的面積；
（2）當
，
時，求此時“囧”（陰影部分）的面積.
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【題目】如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點B離點C的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B，需要爬行的最短距離是__________
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【題目】如圖，點E在△DBC的邊DB上，點A在△DBC內部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結論：
①BD=CE；②∠ABD+∠ECB=45°；③BD⊥CE；④BE2=2（AD2+AB2）﹣CD2．其中正確的是（ ）
A. ①②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③④
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【題目】燈會節將在農博園舉辦.承辦方計劃在現場安裝小彩燈和大彩燈.已知安裝5個小彩燈和4個大彩燈共需150元；安裝7個小彩燈和6個大彩燈共需220元．
（1）安裝1個小彩燈和1個大彩燈各需多少元．
（2）若承辦方安裝小彩燈和大彩燈的數量共300個，費用不超過4350元，則最多安裝大彩燈多少個？
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【題目】在一次數學社團活動中，指導老師給同學們提出了以下問題：
問題：有67張卡片疊在一起，按從上而下的順序先把第一張拿走，把第二張放到底層，然后把第三張拿走，再把第四張放到底層，如此進行下去，直至只剩最后一張卡片.問僅剩的這張卡片是原來的第幾張卡片？
由于卡片數量較多，指導老師建議同學們先對較少的張數進行嘗試，以便熟悉游戲規則并發現一些規律！
（1）請你試著在草稿紙上進行試驗，將試驗結果填寫在下表中：
試驗的卡片數量 （張） | 2 | 4 | 8 | 9 | 10 | 11 |
剩下最后一張卡片是 原來卡片的第幾張 |
（2）根據試驗結果的規律，回答最初的67張卡片情形，請你給出答案并簡要說明理由.
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【題目】2019年是大家公認的
商用元年．移動通訊行業人員想了解手機的使用情況，在某高校隨機對500位大學生進行了問卷調查．下列說法正確的是（ ）
A.該調查方式是普查
B.該調查中的個體是每一位大學生
C.該調查中的樣本是被隨機調查的500位大學生手機的使用情況
D.該調査中的樣本容量是500位大學生
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【題目】幻方的歷史很悠久，傳說中最早出現在夏禹時代的“洛書”，用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方，即將若干個數組成一個正方形數陣，任意一行、一列及對角線上的數字之和都相等．觀察下圖：
（1）若圖1為“和
幻方”，則
，
，
；
（2）若圖2為“和幻方”，請通過觀察上圖的 三個幻方，試著用含
、
的代數式表示
，并說明理由．
（3）若圖3為“和幻方”，且
為整數，試求出所有滿足條件的整數
的值．
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【題目】據了解，九江市居民階梯電價分檔電量標準以年為周期確定．“一戶一表”用戶用電收費標準如下表所示，比如某用戶一年內累計用電量在第二檔時，其中2160度按0.56元/度收費，超過2160度的部分按0.61元/度收費．
檔次 | 年累計用電量（度） | 電價（元/度） |
一檔 | 0-2160（含） | 0.56 |
二檔 | 2160-3120（含） | 0.61 |
三檔 | 3120以上 | 0.86 |
小王想幫父母計算一下實行階梯電價后，家里電費的支出情況．
（1）如果他家去年全年使用1860度電，那么需要交_________元電費．
（2）如果他家去年全年使用3120度電，那么需要交__________元電費．
（3）如果他家去年需要交1950元電費，他家去年用了多少度電？
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