Question

【題目】假期里，小紅和小惠去買(mǎi)菜，三次購(gòu)買(mǎi)的西紅柿價(jià)格和數(shù)量如下表：

單價(jià)/（元/千克）	4	3	2	合計(jì)
小紅購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/千克	1	2	3	6
小惠購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量/千克	2	2	2	6

（1）小紅和小惠購(gòu)買(mǎi)西紅柿數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)是多少？

（2）從平均價(jià)格看，誰(shuí)買(mǎi)的西紅柿要便宜些.請(qǐng)思考下面小亮和小明的說(shuō)法，你認(rèn)為誰(shuí)說(shuō)得對(duì)？為什么？

小亮的說(shuō)法

每次購(gòu)買(mǎi)單價(jià)相同，購(gòu)買(mǎi)總量也相同，平均價(jià)格應(yīng)該也一樣，都是（元/千克），所以兩人購(gòu)買(mǎi)的西紅柿一樣便宜.

小明的說(shuō)法

購(gòu)買(mǎi)的總量雖然相同，但小紅花了16元，小惠花了18元，平均價(jià)格不一樣，所以小紅購(gòu)買(mǎi)的西紅柿便宜.

（3）小明在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（如圖），點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為小紅和小惠購(gòu)買(mǎi)西紅柿價(jià)格的平均數(shù).

①求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；

②判斷點(diǎn)是否在此函數(shù)圖象上.

Answer 1

【答案】（1）2,2；（2）小明的說(shuō)法對(duì)，理由見(jiàn)解析；（3）①；②不在．

【解析】

解：（1）購(gòu)買(mǎi)西紅柿的數(shù)量由小到大排列，得1，2，2，2，2，3，

中位數(shù)是2，2出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是2；

（2）小明的說(shuō)法對(duì)，理由如下：

小紅購(gòu)買(mǎi)西紅柿的總價(jià)格為1×4＋2×3＋3×2＝16（元），

小紅購(gòu)買(mǎi)西紅柿的平均價(jià)格為（元/千克），

小惠購(gòu)買(mǎi)西紅柿的總價(jià)格為2×4＋2×3＋2×2＝18（元），

小惠購(gòu)買(mǎi)西紅柿的平均價(jià)格為元/千克），

∵，

∴小紅購(gòu)買(mǎi)西紅柿的平均價(jià)格低，

∴小明的說(shuō)法對(duì)；

（3）①設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，

將代入，得，

∴反比例函數(shù)的解析式為；

②當(dāng)時(shí)，，

故點(diǎn)不在此函數(shù)圖象上．