Question

【題目】某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實(shí)行自來(lái)水階梯計(jì)算方式，用戶(hù)用水不超出基本用水量的部分享受基本價(jià)格，超出基本用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，為了更好地決策，自來(lái)水公司隨機(jī)抽取了部分用戶(hù)的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)），請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．

（3）如果自來(lái)水公司將基本用水量定為每戶(hù)25噸，那么該地區(qū)10萬(wàn)用戶(hù)中約有多少用戶(hù)的用水全部享受基本價(jià)格？

Answer 1

【答案】（1）100 （2）見(jiàn)解析，72° （3）6.8萬(wàn)

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知“10噸~15噸的用戶(hù)為10戶(hù)，占到總數(shù)的10%”，從而可求得此次調(diào)查的總數(shù).（2）先利用總數(shù)求得“15噸～20噸”的用戶(hù)數(shù)，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）用10萬(wàn)戶(hù)乘以樣本中用水量小于25噸的用戶(hù)所占的比即可.

解：（1）此次調(diào)查的總數(shù)為：10÷10%=100（戶(hù)），

∴此次抽樣調(diào)查的樣本容量是100.

（2）用水量在“15噸～20噸”的用戶(hù)數(shù)為：100-10-38-24-8=20（戶(hù)），

補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：

扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)為：360°×=72°，

（3）少于25噸的用戶(hù)數(shù)為： =6.8（萬(wàn)戶(hù)）

答：該地區(qū)10萬(wàn)用戶(hù)中約有6.8萬(wàn)用戶(hù)享受基本價(jià)格.