Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三個點，是的邊上一點，經平移后得到，點的對應點為.

（1）畫出平移后的，寫出點的坐標；

（2）的面積為_________________；

（3）若點是軸上一動點，的面積為，求與之間的關系式（用含的式子表示）

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）；（3）當時，，當時，

【解析】

（1）利用P點和P1點的坐標特征確定平移的方向和距離，然后根據此平移規律寫出點A1、B1、C1的坐標，最后描點即可；
（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積去計算△ABC的面積；
（3）利用三角形面積公式得到s=2|m+1|，然后分類討論去絕對值即可．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；點A1、B1、C1的坐標分別為（-4，1），（-2，2），（-1，0）；

（2）△ABC的面積=2×3-×1×2-×2×1-×1×3=；
故答案為：；
（3）s=2|m+1|，
當m＞-1時，s=m+1；
當m＜-1時，s=-1-m．