Question

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)（在的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)作直角三角形，斜邊與拋物線交于點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）將繞著它的頂點(diǎn)順時(shí)針在第一象限內(nèi)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度為，旋轉(zhuǎn)后的圖形為．當(dāng)

旋轉(zhuǎn)后的有一邊與重合時(shí)，求不在上的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（）（）；（）見解析.

【解析】分析：（1）根據(jù)拋物線與x軸交于A（-2-n，0），B（4+n，0）兩點(diǎn)，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m的值，從而求出解析式.(2)先求出A、B、C、D的坐標(biāo)，設(shè)出點(diǎn)P 的坐標(biāo)，由CP=EP即可求解；（3）分兩種情況討論：①與重合；與重合.

本題解析：

（），

即，

，

．

（），，，，

∵，，

∴，

設(shè)，

，

，

∴．

（）①與重合，

過作，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∴．

即,

，

，

∴．

②與重合時(shí)，過作軸，

∵，，

∴，

∴，

∴，

∴，

即，

，

，

∴．