Question

已知下列命題：
①若a≠b，則a²≠b²；
②對于不為零的實數c，關于x的方程x+

c

x

=c+1的根是c．
③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形．
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行．
⑤在反比例函數y=

2

x

中，如果函數值y＜1時，那么自變量x＞2，是真命題的個數是 （　�。�

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

分析：根據不等式和分式方程的解法，菱形的判定，平行公理的應用，確定自變量的取值范圍等知識點，判定出正確命題的個數即可．

解答：解：①若兩數互為相反數，則可能出現a²=b²，故錯誤；
②對于不為零的實數c，關于x的方程x+

c

x

=c+1的根是c或1，故錯誤．
③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，正確．
④過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故錯誤．
⑤在反比例函數y=

2

x

中，如果函數值y＜1時，那么自變量x＞2或x＜0，故錯誤；
正確的有1個．
故選D．

點評：本題考查了真假命題的判定，涉及分式方程，菱形的判定、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行、根據函數圖象中函數值的取值范圍，確定自變量的取值范圍等知識點．注意反比例函數中兩種情況的處理．