【題目】某同學在計算3（4+1）（42+1）時，把3寫成（4﹣1）后，發現可以連續運用平方差公式計算：3（4+1）（42+1）＝（4﹣1）（4+1）（42+1）＝（42﹣1）（42+1）＝（42）2﹣12＝256﹣1＝255．請借鑒該同學的方法計算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（22048+1）＝______
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【題目】如圖，G 為 BC 的中點，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF．
（1）求證：AD 是∠BAC 的平分線；
（2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的長．
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【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，N是AB邊上的一動點，將△AMN沿MN所在直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則A′C長度的最小值是 ． 
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點E.F分別在AB、CD上，AE=CF，連接AF，BF，DE，CE，分別交于H、G.
求證：(1)四邊形AECF是平行四邊形。(2)EF與GH互相平分。
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【題目】如圖所示，已知射線 DM與直線AB交于點A，線段EC與直線AB交于點C，AB∥DE.
(1)當∠MAC＝100°，∠BCE＝120°時，把EC繞點E旋轉多大角度(所求角度小于180°)時，可判定MD∥EC？請你設計出兩種方案，并畫出草圖；
(2)若將EC繞點E逆時針旋轉60°時，點C與點A恰好重合，請畫出草圖，并在圖中找出同位角、內錯角各兩對(先用數字標出角，再回答)．
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【題目】當我們利用兩種不同的方法計算同一圖形的面積時，可以得到一個等式．例如，由圖①，可得等式：(a＋2b)(a＋b)＝a2＋3ab＋2b2.
(1)由圖②，寫出所得的等式；
(2)利用(1)中所得到的結論，解決下面的問題： 已知a＋b＋c＝11，ab＋bc＋ac＝38，求a2＋b2＋c2的值；
(3)如圖③，琪琪用2 張A型紙片，3 張B型紙片，5 張C型紙片拼出一個長方形，那么該長方形較長的一條邊長為多少．(直接寫出答案)
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