【題目】某服裝店用6000元購進A、B兩種新式服裝.按照標價出售后獲利3800(毛利潤=售價-進價)，這兩種服裝的進價、售價如表所示：
類型 價格 | A型 | B型 |
進價(元/件) | 60 | 100 |
售價(元/件) | 100 | 160 |
(1)求這兩種服裝各購進的件數：
(2)如果A種服裝售價不變，B種服裝降價a元出售.這批服裝全部售完后所獲利潤為w.
①寫出w與a之間的函數關系式：
②當20≤a≤50時，這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是多少?
【答案】（1）購進A種服裝50件，購進B種服裝30件；（2）①W=-30a+3800；②當20≤a≤50時， 這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是3200元.
【解析】
（1）設A種服裝購進x件，B種服裝購進y件，由總價=單價×數量，利潤=售價-進價建立方程組求出其解即可；
（2）①根據總利潤=A種服裝的利潤+B中服裝的利潤，求解即可；②根據一次函數的性質求解即可.
(1)設購進A種服裝a件，購進B種服裝b件，
，
解得，
，
答：購進A種服裝50件，購進B種服裝30件：
(2)①由題意可得，
，
即w與a之間的函數關系式是W=-30a+3800；
②∵w與a之間的函數關系式是W=-30a+3800， 20≤a≤50，
∵ -30<0， w隨a的增大而減小，
∴當a=20時，w取得最大值，此時W= 3200，
答：當20≤a≤50時， 這批服裝全部售出后，獲得的最大利潤是3200元.
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【題目】矩形ABCD中，∠DBA=60°，把△ABD繞點B逆時針旋轉使得點A落在BD上，點A對稱點為點A1，點D對稱點為點D1，A1 D1與BC交于點E，連接D1C．
（1）求證：EC=EA1；
（2）求證：點D1、C、D在同一直線上．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x經過點A（m，6），點B坐標為（4，0）．
（1）求點A的坐標；
（2）若P為射線OA上的一點，當ΔPOB是直角三角形時，求P點的坐標．
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【題目】滿足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是( )
A.∠A-∠B=∠CB.∠A：∠B：∠C=3： 4： 7
C.∠A=2∠B=3∠CD.∠A=9°，∠B=81°
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【題目】小華有一個容量為8GB (1GB= 1024MB)的U盤，U盤中已經存儲了一個視頻文件，其余空間都用來存儲照片，若每張照片占用的內存容量均相同，圖片數量x (張)和剩余可用空間y (MB)的部分關系如表：
圖片數量 | 100 | 150 | 200 | 400 | 800 |
剩余可用空間 | 5700 | 5550 | 5400 | 4800 | 3600 |
(1)由上表可知，y與x之間滿足___ ___(填“一次”或“二次”或“反比例”)函數的關系，求出y與x之間的關系式.
(2)求出U盤中視頻文件的占用內存容量.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A（﹣1，0），B（3，0），交y軸的負半軸于C，頂點為D．下列結論：①2a+b=0；②2c＜3b；③當m≠1時，a+b＜am2+bm；④當△ABD是等腰直角三角形時，則a=
；⑤當△ABC是等腰三角形時，a的值有3個．其中正確的有（ ）個．
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】如圖，小明（視為小黑點）站在一個高為10米的高臺A上，利用旗桿OM頂部的繩索，劃過90°到達與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B.那么小明在蕩繩索的過程中離地面的最低點的高度MN是（ ）
A.2米B.2.2米C.2.5米D.2.7米
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【題目】某公司有2位股東，25名工人，從2006年至2008年，公司每年股東的總利潤和每年工人的工資總額如圖所示．
（1）填寫下表
年份 | 2006年 | 2007年 | 2008年 |
工人的平均工資/元 |
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股東的平均工資/元 |
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（2）假設在以后的若干年中，每年工人的工資和股東的利潤都按圖中的速度增長，那么到哪一年，股東的平均利潤是工人的平均工資的10倍？
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D、E分別在邊AB、CB上，CD=DE，∠CDB=∠DEC，過點C作CF⊥DE于點F，交AB于點G，
（1）求證：△ACD≌△BDE；
（2）求證：△CDG為等腰三角形．
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