【題目】(10分) 如圖，小明把一張邊長(zhǎng)為
厘米的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，
（1）如果要求長(zhǎng)方體盒子的底面面積為
，求剪去的小正方形邊長(zhǎng)為多少？
（2）長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積是否可能為
？為什么？
【答案】（1）剪去的小正方形邊長(zhǎng)為
；（2）長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積不可能為
．
【解析】
（1）等量關(guān)系為：（10-2×剪去正方形的邊長(zhǎng)）2=81，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解．
（2）利用長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積為60cm2，求出一元二次方程根的情況即可．
(1)設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm.
解得
∵102×x>0，
∴x=0.5，
答：剪去的小正方形邊長(zhǎng)為0.5cm；
（2）設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為
．
，
整理可得：
，
，
∴此方程沒有實(shí)數(shù)根，
∴長(zhǎng)方體盒子的側(cè)面積不可能為．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，AD是BC邊上的中線，且AD=4，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE．
(1)求證：△AEC是直角三角形．
(2)求BC邊的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△AOB的一條直角邊OB在x軸上，雙曲線y=
經(jīng)過斜邊OA的中點(diǎn)C，與另一直角邊交于點(diǎn)D．若S△OCD=9，則S△OBD的值為 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對(duì)稱軸為x=1，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B（﹣1，0），則
①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3，其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校教師開展了“練一手好字”的活動(dòng)，校委會(huì)對(duì)部分教師練習(xí)字帖的情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷設(shè)置了“柳體”、“顏體”、”歐體“和”其他“類型，每位教師僅能選一項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表：
類別 | 柳體 | 顏體 | 歐體 | 其他 | 合計(jì) |
人數(shù) | 4 | 10 | 6 | ||
占的百分比 | 0.5 | 0.25 | 1 |
根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：
（1）這次問卷調(diào)查了多少名教師？
（2）請(qǐng)你補(bǔ)全表格．
（3）在調(diào)查問卷中，甲、乙、丙、丁四位教師選擇了“柳體”，現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學(xué)校的柳體興趣小組，請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B＝90°，AC＝AD．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B﹣A﹣D﹣C方向以1單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，△BCP的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則AD等于（ ）
A. 5B. 
C. 8D. 2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（12分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．
（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元
，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）每臺(tái)冰箱降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)每天銷售這種冰箱的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x | ﹣1 | 0 | 0.5 | 2 |
y | ﹣1 | 2 | 3.75 | 2 |
下列結(jié)論中正確的有________個(gè)．
(1)ac＜0；(2)當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；(3)x=2是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一個(gè)根；（4）當(dāng)﹣1＜x＜2時(shí)，ax2+（b﹣1）x+c＞0．
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