Question

【題目】有長(zhǎng)為l的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的園子，園子的寬為t．

（1）用關(guān)于l，t的代數(shù)式表示園子的面積；這個(gè)代數(shù)式是多項(xiàng)式還是單項(xiàng)式？

（2）若l＝100固定不變，若t的值取20，25，30時(shí)，則哪一種取法所圍成的園子面積最大？

Answer 1

【答案】（1）面積為tl-2t2; 是多項(xiàng)式.（2）當(dāng)t取25時(shí)圍成的園子面積最大

【解析】

（1）因?yàn)榛h笆的長(zhǎng)為l，當(dāng)寬為t時(shí)，根據(jù)圖形可知園子的長(zhǎng)為l﹣2t，那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可知面積為t（l﹣2t）；觀察即可得出是多項(xiàng)式

（2）分別求出t的值取20，25，30時(shí)，園子面積，比較面積即可.

解：（1）由題意可知：籬笆的長(zhǎng)為l，當(dāng)寬為t時(shí)，園子的長(zhǎng)為l﹣2t，則面積為t（l﹣2t）=，可知這個(gè)式子是多項(xiàng)式；

（2）l＝100，當(dāng)t＝20時(shí)，t（l﹣2t）＝20×（100﹣2×20）＝1200；

l＝100，當(dāng)t＝25時(shí)，t（l﹣2t）＝25×（100﹣2×25）＝1250；

l＝100，當(dāng)t＝30時(shí)，t（l﹣2t）＝30×（100﹣2×30）＝1200；

∴當(dāng)t取25時(shí)圍成的園子面積最大．