Question

【題目】某高速公路管理部門工作人員在對某段高速公路進行安全巡檢過程中，發現該高速公路旁的一斜坡存在落石隱患．該斜坡橫斷面示意圖如圖所示，水平線，點A、B分別在、上，斜坡AB的長為18米，過點B作于點C，且線段AC的長為米．

（1）求該斜坡的坡高BC；（結果用最簡根式表示）

（2）為降低落石風險，該管理部門計劃對該斜坡進行改造，改造后的斜坡坡腳為60°，過點M作于點N，求改造后的斜坡長度比改造前的斜坡長度增加了多少米？

Answer 1

【答案】(1) （2）2米

【解析】

（1）運用勾股定理解題即可；

（2）根據勾股定理列出方程，求出AM，問題得解．

解：（1）在Rt△ABC中，；

（2）∵，

∴，

∴，

∵在Rt△ABC中，，

∴

∴，

∴，∴．

綜上所述，長度增加了2米．