Question

15、有下列命題，其中真命題有（　　）
①四邊都相等的四邊形是正方形；
②四個內角都相等的四邊形是正方形；
③有三個角是直角，且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形；
④對角線與一邊夾角為45°的四邊形是正方形．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據正方形的判定對各個命題進行分析從而得到最后答案．

解答：解：①，錯誤，可判定為菱形，而菱形不是正方形；
②，錯誤，可判定為矩形，矩形不是正方形；
③，正確，有三個角是直角可判定為矩形，且有一組鄰邊相等，可再判定為正方形；
④，錯誤，這樣的四邊形不一定是正方形；
所以正確的有一個，故選A．

點評：本題是考查正方形的判別方法，判別一個四邊形為正方形主要根據正方形的概念，途經有兩種：
①先說明它是矩形，再說明有一組鄰邊相等；
②先說明它是菱形，再說明它有一個角為直角．