Question

【題目】2020年1月新冠肺炎大面積爆發，大批的醫護人員積極前赴武漢支援一線救治，但是大批的醫用物資仍舊極度短缺，我市某中學九年級一班全體同學參加了“加油武漢，加油中國”捐款活動，該班同學捐款情況的部分統計圖如圖所示：

（1）求該班的總人數，將條形圖補充完整．

（2）求出捐款金額的平均數、眾數、中位數；

（3）若想在捐款金額為25元的四名同學、、、中選取2位同學負責把錢交到紅十字會，請用列表法或畫樹形圖的方法求出恰好選中、兩名同學的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）50人，補全圖形見解析；（2）平均數為13.1元，眾數為10元，中位數為12.5元；（3）．

【解析】

（1）由捐款15元的人數除以占的百分比，即可確定出該班的總人數；用總人數減去捐款為5元、15元、20元、25元的人數，即可求出捐款為10元的人數，補全條形圖．

（2）平均數為捐款總數除以總人數；由條形圖可知，捐款10元的人數最多，即得眾數；將50名同學的捐款數從小到大排列，第25、26位同學的捐款平均數為中位數；

（3）用列表法展示所有12種等可能的結果數，再找出選中A、B兩名同學的結果數，根據概率公式求解.

解：（l）該班的總人數為（人），

捐款10元的人數：．

圖形補充如下圖所示：

（2）平均數為：

（元），

眾數是10元，中位數為：元

∴該班捐款平均數為13.1元，眾數為10元，中位數為12.5元．

（3）

第一次 第二次

所有的等可能結果共12種，事件恰好選中、兩位同學包含兩種等可能結果．

∴

答：恰好選中、兩位同學的概率為．