【題目】解方程
﹣1的步驟如下：
（解析）第一步：
﹣1（分數的基本性質）
第二步：2x﹣1＝3（2x+8）﹣3……（①）
第三步：2x﹣1＝6x+24﹣3……（②）
第四步：2x﹣6x＝24﹣3+1……（③）
第五步：﹣4x＝22（④）
第六步：x＝﹣
……（⑤）
以上解方程第二步到第六步的計算依據有：①去括號法則．②等式性質一．③等式性質二．④合并同類項法則．請選擇排序完全正確的一個選項（ ）
A. ②①③④② B. ②①③④③ C. ③①②④③ D. ③①④②③
期末1卷素質教育評估卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別與BC，AC交于點D，E，過點D作⊙O的切線DF，交AC于點F． 
（1）求證：DF⊥AC；
（2）若⊙O的半徑為4，∠CDF=22.5°，求陰影部分的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB． 
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當AD=5時，求BF的長；
（3）在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，求r的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明在“課外新世界”中遇到這樣一道題：如圖1，已知∠AOB=30°與線段a，你能作出邊長為a的等邊三角形△COD嗎？小明的做法是：如圖2，以O為圓心，線段a為半徑畫弧，分別交OA，OB于點M，N，在弧MN上任取一點P，以點M為圓心，MP為半徑畫弧，交弧CD于點C，同理以點N為圓心，N P為半徑畫弧，交弧CD于點D，連結CD，即△COD就是所求的等邊三角形． 
（1）請寫出小明這種做法的理由；
（2）在此基礎上請你作如下操作和探究（如圖3）：連結MN，MN是否平行于CD？為什么？
（3）點P在什么位置時，MN∥CD？請用小明的作圖方法在圖1中作出圖形（不寫作法，保留作圖痕跡）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在數學活動課上，老師出示兩張等腰三角形紙片，如圖所示．圖1的三角形邊長分別為4，4，2；圖2的三角形的腰長也為4，底角等于圖1中三角形的頂角；某學習小組將這兩張紙片在同一平面內拼成如圖3的四邊形OABC，連結AC．該學習小組經探究得到以下四個結論，其中錯誤的是（ ） 
A.∠OCB=2∠ACB
B.∠OAB+∠OAC=90°
C.AC=2 
D.BC=4 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】新華書店舉行購書優惠活動
①一次性購書不超過100元，不享受打折優惠
②一次性購書超過100元但不超過200元一律打九折；
③一次性購書200元以上一律打七折
小麗在這次活動中，兩次購書總共付款240.87元，第二次購書原價是第一次購書原價的3倍，那么小麗這兩次購書原價的總和是_____元．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k與直線y=kx+1交于A，B兩點，點A在點B的左側．
（1）如圖1，當k=1時，直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）在（1）的條件下，點P為拋物線上的一個動點，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點P的坐標；
（3）如圖2，拋物線y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）與x軸交于點C、D兩點（點C在點D的左側），在直線y=kx+1上是否存在唯一一點Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時k的值；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知a、b、c滿足|a﹣
|+
+（c﹣4
）2=0．
（1）求a、b、c的值；
（2）判斷以a、b、c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．
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