【題目】(中考·安徽)如圖，已知反比例函數y＝
與一次函數y＝k2x＋b的圖象交于A(1，8)，B(－4，m)．
(1)求k1，k2，b的值；
(2)求△AOB的面積；
(3)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數y＝
的圖象上的兩點，且x1<x2，y1<y2，指出點M，N位于哪個象限，并簡要說明理由．
【答案】（1）k2＝2，b＝6（2）15（3）點M在第三象限，點N在第一象限
【解析】試題分析：（1）把A（1，8）代入
求得
=8，把B（-4，m）代入
求得m=-2，把A（1，8）、B（-4，-2）代入
求得
、b的值；（2）設直線y=2x+6與x軸的交點為C，可求得OC的長，根據S△ABC=S△AOC+S△BOC即可求得△AOB的面積；（3）由
＜
可知有三種情況，①點M、N在第三象限的分支上，②點M、N在第一象限的分支上，③ M在第三象限，點N在第一象限，分類討論把不合題意的舍去即可．
試題解析：解：（1）把A（1，8）， B（-4，m）分別代入
，得
=8，m=-2．
∵A（1，8）、B（-4，-2）在
圖象上，
∴
，
解得， 
．
（2）設直線y=2x+6與x軸的交點為C，當y=0時，x=-3，
∴OC=3
∴S△ABC=S△AOC+S△BOC=
（3）點M在第三象限，點N在第一象限．
①若
＜
＜0，點M、N在第三象限的分支上，則
＞
，不合題意；
②若0＜
＜
，點M、N在第一象限的分支上，則
＞
，不合題意；
③若
＜0＜
，M在第三象限，點N在第一象限，則
＜0＜
，符合題意．
能考試期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列去括號中，正確的是（ ）
A. a2﹣（2a﹣1）=a2﹣2a﹣1
B. a2+（﹣2a﹣3）=a2﹣2a+3
C. ﹣（a+b）+（c﹣d）=﹣a﹣b﹣c+d
D. 3a﹣[5b﹣（2c﹣1）]=3a﹣5b+2c﹣1
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某市對位于筆直公路AC上兩個小區A、B的供水路線進行優化改造．供水站M在筆直公路AD上，測得供水站M在小區A的南偏東60°方向，在小區B的西南方向，小區A、B之間的距離為300（
+l）米，求供水站M分別到小區A、B的距離．（結果可保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】2015年4月25日，尼泊爾發生了里氏8.1級地震，某中學組織了獻愛心捐款活動，該校教學興趣小組對本校學生獻愛心捐款額做了一次隨機抽樣調查，并繪制了不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．如圖所示：
捐款額（元） | 頻數 | 百分比 |
0≤x＜5 | 5 | 10% |
10≤x＜15 | a | 20% |
15≤x＜20 | 15 | 30% |
20≤x＜25 | 14 | b |
25≤x＜30 | 6 | 12% |
總計 | 100% |
（1）a等于多少？b等于多少？
（2）補全頻數分布直方圖；
（3）該校共有1600名學生，估計這次活動中愛心捐款額不低于20元的學生有多少人？
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