Question

【題目】把大小和形狀完全相同的張卡片分成兩組，每組張，分別標上、、，將這兩組卡片分別放入兩個盒子中攪勻，再從中隨機抽取一張．

請用畫樹狀圖的方法求取出的兩張卡片數字之和為奇數的概率；

若取出的兩張卡片數字之和為奇數，則甲勝；取出的兩張卡片數字之和為偶數，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（取出的兩張卡片數字之和為奇數）；（2）不公平，詳見解析.

【解析】

（1）根據題意，運用樹狀圖列出所有情況數以及取出的兩張卡片數字之和為奇數的數量，運用概率公式即可求解該事件概率；

（2）以上問結果為基礎，再求解取出的兩張卡片數字之和為偶數的概率，只有兩個概率相等，游戲才公平.

解：畫樹狀圖得：

，

由上圖可知，所有等可能結果共有種，其中兩張卡片數字之和為奇數的結果有種．

∴（取出的兩張卡片數字之和為奇數）．

不公平，理由如下：

由可得出：取出的兩張卡片數字之和為偶數的概率為：．

∵，

∴這個游戲不公平．