【題目】將拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個單位，所得新拋物線與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，頂點為D．求：（1）點B、C、D坐標；（2）△BCD的面積．
【答案】（1）（5，0）；（2）15.
【解析】試題分析：
（1）先由圖象平移的規律求出拋物線的解析式，配方后可得頂點D的坐標，設y=0，可得B的坐標，設x=0，可得C的坐標；
（2）過D作DA⊥y軸于點A，根據圖形的面積的和與差求△BCD的面積.
試題解析：
（1）拋物線y=x2﹣4x+4沿y軸向下平移9個單位后解析式是y=x2﹣4x+4﹣9，即y=x2﹣4x﹣5．
y=x2﹣4x﹣5=（x﹣2）2﹣9，則D的坐標是（2，﹣9）．
在y=x2﹣4x﹣5中令x=0，則y=﹣5，則C的坐標是（0，﹣5），
令y=0，則x2﹣4x﹣5=0，解得x=﹣1或5，則B的坐標是（5，0）；
（2）過D作DA⊥y軸于點A．
則S△BCD=S梯形AOBD﹣S△BOC﹣S△ADC=
（2+5）×9﹣
×2×4﹣
×5×5=15．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點D為BC邊上一動點（不與點B重合），過D作射線DE交AB邊于E，使∠BDE=∠A，以D為圓心、DC的長為半徑作⊙D．
（1）設BD=x，AE=y，求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
（2）當⊙D與AB邊相切時，求BD的長．
（3）如果⊙E是以E為圓心，AE的長為半徑的圓，那么當BD的長為多少時，⊙D與⊙E相切？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某區民用電的計費方式為：白天時段的單價為m元/度，晚間時段的單價為n元/度．某戶8月份白天時段用電量比晚間時段多50%，9月份白天時段用電量比8月份白天時段用電量少60%，結果9月份的總用電量雖比8月份的總用電量多20%，但9月份的總電費卻比8月份的總電費少10%，則
______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某種新能源汽車的性能，對這種汽車進行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數分為A，B，C，D四個等級，其中相應等級的里程依次為200千米，210千米，220千米，230千米，獲得如下不完整的統計圖．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）這次被抽檢的新能源汽車共有 輛；
（2）將圖1補充完整；在圖2中，C等級所占的圓心角是 度；
（3）估計這種新能源汽車一次充電后行駛的平均里程數為多少千米？（精確到千米）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】“端午節”期間，某商場購進A、B兩種品牌的粽子共320袋，其中A品牌比B品牌多80袋．此兩種粽子每袋的進價和售價如下表所示，已知銷售八袋A品牌的粽子獲利136元．(注；利潤=售價-進價)
品牌 | A | B |
進價(元/袋) | m | 38 |
售價(元/袋) | 66 | 50 |
(1)試求出m的值．
(2)該商場購進A、B兩種品牌的粽子各多少袋？
(3)該商場調整銷售策略，A品牌的粽子每袋按原售價銷售，B品牌的粽子每袋打折出售.如果購進的A、B兩種品牌的粽子全部售出的利潤不少于4360元，問B種品牌的粽子每袋最低打幾折出售？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖為K90的化學賽道，其中助滑坡AB長90米，坡角a=40°，一個曲面平臺BCD連接了助滑坡AB與著陸坡，某運動員在C點飛向空中，幾秒之后落在著陸坡上的E處，已知著陸坡DE的坡度i=1： 
，此運動員成績為DE=85.5米，BD之間的垂直距離h為1米，則該運動員在此比賽中，一共垂直下降了（ ）米．（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.76，tan40°≈0.84，結果保留一位小數）
A. 101.4 B. 101.3 C. 100.4 D. 100.3
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