Question

在四邊形中，給出下列四個條件：
①四邊都相等，有一個內角是直角；
②四個內角都相等，有一組鄰邊相等；
③對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角；
④對角線互相垂直平分且相等；
其中能判定這個四邊形為正方形的所有條件分別為（ ）
A．①②
B．③④
C．①②④
D．①②③④

Answer 1

【答案】分析：根據正方形的判定方法對各個條件進行分析，從而得到答案．
解答：解：①四邊相等的四邊形是菱形，有一個內角是直角的菱形是正方形，故正確；
②四個內角都相等的四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的矩形是正方形；
③可得到該四邊形是菱形；
④對角線互相垂直平分是菱形的性質，對角線相等只有正方形具有此性質，故正確；
所以正確的有①②④，故選C．
點評：此題主要考查正方形的判定方法的理解及運用．