Question

【題目】一艘輪船自西向東航行，在A處測(cè)得東偏北30°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測(cè)得小島C此時(shí)在輪船的東偏北45°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？

Answer 1

【答案】30(+1).

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交AB于點(diǎn)D，當(dāng)輪船航行到D處時(shí)離小島C的距離最近，而BD即為所求，在Rt△ACD與Rt△BCD中解直角三角形可求出BD的長(zhǎng)度.

過(guò)C作AB的垂線，交直線AB于點(diǎn)D，

得到Rt△ACD與Rt△BCD.

設(shè)CD=x海里，

在Rt△BCD中，

∵tan∠CBD=，

∴.

在Rt△ACD中，

∵，

∴.

∵AD―BD=AB，

∴xx=60，

解得x=30(+1)，

∴BD=30(+1).

答：輪船繼續(xù)向東航行30(+1)海里，距離小島C最近.