Question

四邊形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角為120°，則∠C的度數為

1. A.
   36°
2. B.
   60°
3. C.
   90°
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：根據四邊形的內角和是360度，以及∠A+∠C=∠B+∠D就可求得：∠A+∠C=180°，
根據∠A的外角為120°就可求得∠A的度數，即可求得∠C的度數．
解答：∠A=180-120=60°，
∵四邊形ABCD中，∠A+∠C+∠B+∠D=360°，且∠A+∠C=∠B+∠D，
∴∠A+∠C=180°，
∴∠C=180-60=120°．
故選D．
點評：本題主要考查了四邊形的內角和定理，以及多邊形的內角與相鄰的外角的關系．