Question

【題目】如圖，等腰△ABC的周長為21，底邊BC＝5，AB的垂直平分線DE交AB于點D，交AC于點E，則△BEC的周長為（　�。�

A. 13B. 16C. 8D. 10

Answer 1

【答案】A

【解析】

由于△ABC是等腰三角形，底邊BC＝5，周長為21，由此求出AC＝AB＝8，又DE是AB的垂直平分線，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE＝BE，由此得到△BEC的周長＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB，然后利用已知條件即可求出結(jié)果．

解：∵△ABC是等腰三角形，底邊BC＝5，周長為21，

∴AC＝AB＝8，

又∵DE是AB的垂直平分線，

∴AE＝BE，

∴△BEC的周長＝BE+CE+CB＝AE+CE+BC＝AC+CB＝13，

∴△BEC的周長為13．

故選：A．