Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，0），C（4，4）．

（1）按下列要求作圖：

①將△ABC向左平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1；

②將△A1B1C1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A2B2C2．

（2）求點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長．

Answer 1

【答案】（1）①見解析；②見解析；（2）2π．

【解析】

（1）①利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律，分別畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)可得△A1B1C1；

②利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，分別畫出點(diǎn)A1、B1、C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可；

（2）根據(jù)弧長公式計(jì)算．

（1）①如圖，△A1B1C1為所作；

②如圖，△A2B2C2為所作；

（2）點(diǎn)C1在旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長＝