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精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,令M=|4a-2b+c|+|a+b+c|-|2a+b|+|2a-b|,則(  )
A、M>0B、M<0C、M=0D、M的符號不能確定
分析:根據圖象特征,首先判斷出M中的各代數式的符號,然后去絕對值.
解答:解:因為開口向下,故a<0;
當x=-2時,y>0,則4a-2b+c>0;
當x=1時,y<0,則a+b+c<0;
因為對稱軸為x=-
b
2a
<0,又a<0,則b<0,故2a+b<0;
又因為對稱軸x=-
b
2a
>-1,則b>2a
∴2a-b<0;
∴M=4a-2b+c-a-b-c+2a+b+b-2a=3a-b,
因為2a-b<0,a<0,
∴3a-b<0,即M<0,
故選B.
點評:考查二次函數y=ax2+bx+c系數符號的確定.
練習冊系列答案
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21、已知二次函數y=a(x+1)2+c的圖象如圖所示,則函數y=ax+c的圖象只可能是(  )

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如圖,已知二次函數y=ax+bx+c的圖象與x軸交于點A.B,與y軸交于點 C.

(1)寫出A. B.C三點的坐標;(2)求出二次函數的解析式.

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已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示,則下列結論中正確的是(   )

A.a>0             B.3是方程ax²+bx+c=0的一個根

C.a+b+c=0          D.當x<1時,y隨x的增大而減小

 

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已知二次函數y=ax+bx+c(a≠0,a,b,c為常數),對稱軸為直線x=1,它的部分自變量與函數值y的對應值如下表,寫出方程ax2+bx+c=0的一個正數解的近似值________(精確到0.1).
x-0.1-0.2-0.3-0.4
y=ax2+bx+c-0.58-0.120.380.92

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知二次函數y=ax²+bx+c(c≠0)的圖像如圖4所示,下列說法錯誤的是:

(A)圖像關于直線x=1對稱

(B)函數y=ax²+bx+c(c ≠0)的最小值是 -4

(C)-1和3是方程ax²+bx+c=0(c ≠0)的兩個根

(D)當x<1時,y隨x的增大而增大

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同步練習冊答案
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