Question

1、下列說法不能推出△ABC是直角三角形的是（　　）

A、a²-c²=b²

B、（a-b）（a+b）+c²=0

C、∠A=∠B=∠C

D、∠A=2∠B=2∠C

Answer 1

分析：判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．或證明三角形中一個角等于90°．

解答：解：A、符合勾股定理的逆定理，不符合題意；
B、∵（a-b）（a+b）+c²=0，∴a²+c²=b²，符合勾股定理的逆定理，不符合題意；
C、∵∠A=∠B=∠C，∴∠A=∠B=∠C=60°，△ABC不是直角三角形，符合題意；
D、∵∠A=2∠B=2∠C，∴∠A=90°，△ABC是直角三角形，不符合題意．
故選C．

點評：本題考查勾股定理的逆定理的應用，同時考查了三角形的性質：三角形的內角和等于180°．